Renata Furdal-Luty

Dzisiaj skupimy się na zadaniach tekstowych dotyczących obliczania wieku osób z wykorzystaniem równań.

Przykład 1
Tomasz jest o pięć lat młodszy od Jakuba. Oblicz, ile lat ma każdy z nich, jeśli razem mają 25 lat.

Rozw.

x - wiek Jakuba
x - 5 - wiek Tomasza

x + x - 5 = 25
2x - 5 = 25
2x = 30
x = 15

wiek Jakuba: 15
wiek Tomasza: 15 - 5 = 10

Przykład 2
Oblicz ile lat ma Janek, a ile Alina jeśli 3 lata temu Alina była 4 razy starsza od Janka, a za rok będzie już tylko 2 razy starsza.

Rozw.

Zatem

4x + 3+ 1 = 2(x + 3 + 1)
4x + 4 = 2(x + 4)
4x + 4 = 2x + 8
4x - 2x = 8 - 4
2x = 4
x = 2

Czyli 3 lata temu Janek miał 2 lata, a Alina 8 lat.

Wniosek: Teraz Janek ma 5 lat, a Alina 11 lat.

Zadanie 1
Mama jest o 24 lata starsza od syna. Dziewięć lat temu była 9 razy starsza od syna. Ile lat mają teraz mama i syn?

Zadanie 2
Ile lat ma Roman jeśli wiemy, że suma jego wieku w chwili obecnej i wieku, gdy był o 2 lata młodszy jest 2 razy mniejsza od sumy wieku w chwili obecnej i wieku za 2 lata.

Zadanie 3
Basia, Ela i Lidka mają razem 34 lata. Ela jest o 3 lata starsza od Basi i o 4 lata młodsza od Lidki. Ile lat ma Ela, ile Basia, a ile Lidka?

Zadanie 4
Ojciec ma 42 lata, a jego córka 10 lat. Za ile lat ojciec będzie 2 razy starszy od córki?

Zadanie 5
Beata jest o 5 lat starsza od Asi. Rok temu była dwa razy starsza od Asi. Ile lat ma Asia?

Dziś ciąg dalszy rozpoznawania, które równanie jest sprzeczne, które tożsamościowe lub oznaczone.

Zadanie
Rozwiąż równania. Obok każdego przykładu zapisz, czy równanine jest oznaczone, tożsamościowe czy sprzeczne.

a) -2(4 + x) = 2x - 8 

b) 4(x + 2) = 3 + 4x + 5

c) 13x - 11 = 3(x + 17)

d) 5(6 - 2x) = -2(10 + 5x)

e) (15x - 25,5) : 5 = 2x + 15,9

Dziś poćwiczymy rozpoznawanie, czy równanie jest sprzeczne, tożsamościowe lub oznaczone.

Równanie sprzeczne nie ma żadnego rozwiązania.
np.:
2x + 2 = 2x + 5
2x - 2x = 5 - 2
0 = 3 (sprzeczność)

Równanie tożsamościowe ma nieskończenie wiele rozwiązań.
np.:
3x + 5 = 1 + 3x + 4
3x - 3x = 1 + 4 - 5
0 = 0 (tożsamość)

Równanie oznaczone ma jedno rozwiązanie.
np.:
2x + 3 = x + 7
2x - x = 7 - 3
x = 4 

Zadanie

Wejdź na Challenge link:

https://kahoot.it/challenge/0926955?challenge-id=97c592a0-199d-4334-81fb-01b4e497ff11_1584699816510

lub wpisz Challenge PIN: 0926955

i wykonaj quiz "Równania sprzeczne, tożsamościowe i oznaczone". Quiz nie ma limitu czasu i jest aktywny do północy w niedzielę 22 marca.

UWAGA! PRZYPOMNIENIE! Jako swój Nick podaj 3 pierwsze litery imienia i 3 pierwsze litery nazwiska. To ważne - dzięki temu będę mogła sprawdzić Twój wynik online. Po wykonaniu zadania nie wysyłaj zrzutów ekranu ani zdjęć.

Dziś świętowalibyśmy w szkole Dzień Matematyki. Dzisiaj miał się również odbyć Międzynarodowy Konkurs Matematyczny KANGUR, którego termin został przełożony na 16 kwietnia. Ale nic straconego. Zagramy razem w quiz Kahoot!, a dla chętnych będzie gra matematyczno-logiczna "Square it!"

Zadanie 1
Wejdź na Challenge link:

https://kahoot.it/challenge/0314213?challenge-id=97c592a0-199d-4334-81fb-01b4e497ff11_1584608331611

lub wpisz Challenge PIN: 0314213

i wykonaj quiz "Równania w zadaniach tekstowych". Quiz nie ma limitu czasu i jest aktywny do północy w niedzielę 22 marca.

UWAGA! Jako swój Nick podaj 3 pierwsze litery imienia i 3 pierwsze litery nazwiska. Dzięki temu będę mogła sprawdzić Twój wynik online. Po wykonaniu zadania nie wysyłaj zrzutów ekranu ani zdjęć.

Zadanie 2
Wejdź na stronę, zagraj w grę "Square it!" i baw się dobrze:

https://gwo.pl/eksperymentarium-square-it-ukladanie-kwadratow-p4666

Dzisiaj poćwiczymy rozwiązywanie równań.

Reguły postępowania przy rozwiązywaniu równań:

1) Do obu stron równania można dodać takie samo wyrażenie.
2) Od obu stron równania można odjąć takie samo wyrażenie.
3) Obie strony równania można pomnożyć przez taką samą liczbę różną od zera.
4) Obie strony równania można podzielić przez taką samą liczbę różną od zera.
Rozwiązując równanie dążymy do tego, aby po jednej stronie równania znalazły się tylko niewiadome, a po drugiej tylko liczby.

Zadanie 1 

Rozwiąż równania:

a) x - 12 = 120
b) x + 39 = 57
c) 96,35 - x = 111,1
d) 8x  = - 64
e) 0,7x = 280
f) x : 6 = 7,8

Zadanie 2

 Rozwiąż równania:

a) 24x + 12 = - 60
b) 95 - 2x = 25
c) 12x + 7 = 9x + 10
d) 2x + 12 = 30 - 3x
e) 6x - (x - 1) = 6

Dzisiaj przypomnimy sobie, co to jest proporcjonalność prosta, jak rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne i jak obliczyć niewiadomą wartość w proporcjonalności prostej:

Zadanie 

https://szaloneliczby.pl/proporcje-sprawdzian-klasa-8/

Dzisiaj pierwsze zadania do wykonania na poniedziałek 16 marca (link do zadań dot. rozwiązywania równań z jedną niewiadomą do samodzielnego sprawdzenia swojej wiedzy):

https://liblink.pl/FCPEIzGAoo