Kącik ucznia
Seria 10
To już ostatnia seria jesiennej Ligi Zadaniowej z matematyki. Dziękuję wszystkim za udział w konkursie. Osoby, które przysłały najwięcej przwidłowych rozwiązań otrzymają dyplomy i nagrody na apelu podsumowującym konkursy w I semestrze. Zapraszam do udziału w wiosennej Lidze Zadaniowej już w marcu.
Zdrowych, radosnych i rodzinnych Świąt Bożego Narodzenia i szczęśliwego Nowego Roku
życzy Anna MIeczkowska
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 19 XII 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 19
W trapezie równoramiennym krótsza podstawa jest o 10 cm krótsza od dłuższej podstawy, a ramię jest o 4 cm krótsze od dłuższej podstawy. Obwód trapezu wynosi 50 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Zadanie 20
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 192 cm2. Pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy. Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa.
Seria 9
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 12 XII 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 17
Każdy bok pewnego prostokąta zwiększono o 2 cm otrzymując prostokąt o polu o 20 cm2 większym. O ile zwiększyłoby się pole danego prostokąta, gdyby każdy jego bok zwiększyć o 3 cm ?
Zadanie 18
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm. Wyznacz długości odcinków powstałych z podziału przeciwprostokątnej przez wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego.
Seria 8
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 5 XII 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 15
Wykaż, że:
Zadanie 16
Środek górnej podstawy i środki boków dolnej podstawy sześcianu są wierzchołkami ostrosłupa wpisanego w ten sześcian. Krawędź sześcianu ma długośc 4 dm. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
Seria 7
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 28 XI 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 13
Kwadrat podzielono na dwa prostokąty, których stosunek pól wynosi 3 : 1. Wyznacz stosunek obwodów tych prostokątów.
Zadanie 14
Wyprowadź wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego każda krawędź ma długość a.
Seria 6
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 21 XI 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 11
Uzasadnij, że liczba 21000 ma w zapisie dziesiętnym więcej niż 300 cyfr
Zadanie 12
Pewien wielokąt ma 54 przekątne. Oblicz ile wynosi suma kątów wewnętrznych tego wielokąta.
Seria 5
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 14 XI 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 9
W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma długość ramion, a dłuższa podstawa ma długość równą długości przekątnej. Wyznacz kąty wewnętrzne tego trapezu.
Zadanie 10
Każdy bok trójkąta równobocznego zwiększono o 2 cm. Pole tego trójkąta wzrosło 9 razy. Ile razy wzrośnie pole trójkąta, gdy każdy jego bok zwiększymy o 3 cm?
Seria 4
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 7 XI 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 7
Jedna z przekątnych dzieli romb o obwodzie 116 mm a dwa trójkąty, których obwody wynoszą po 98 mm.. Oblicz długość drugiej przekątnej i pole rombu.
Zadanie 8
Suma kwadratów dwóch liczb jest o 2 większa od podwojonego kwadratu trzeciej liczby. Jakie to liczby, jeżeli pierwsza jest o 2 mniejsza od drugiej, a druga jest o 5 mniejsza od trzeciej.
Seria 3
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 31 X 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 5
Dookoła budynku o podstawie kwadratowej położony jest chodnik o szerokości 1,5 m. Oblicz długość boku tego kwadratu, jeśli powierzchnia chodnika wynosi 105 m2.
Zadanie 6
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, wiedząc, że różnica długości boku i wysokości tego trójkąta wynosi 3 cm.
Seria 2
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 24 X 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 3
Stosunek cyfry jedności do cyfry dziesiątek w pewnej liczbie dwucyfrowej wynosi 3 : 1. Wyznacz tą liczbę, jeśli wiadomo, że różnica liczby o przestawionych cyfrach i podwojonej początkowej wynosi 10.
Zadanie 4
Oblicz obwód sześciokąta foremnego, którego pole jest równe 42V3 (42 pierwiastki z 3) ?
Seria 1
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 17 X 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 1
Dwaj koledzy, mieszkający w odległości 80 km, wyruszyli jednocześnie na spotkanie, jadąc naprzeciw siebie na rowerach – pierwszy z prędkością 25 km/h, drugi z prędkością 20 km/h,. Po jakim czasie nastąpi spotkanie, jeśli drugi stracił 30 minut na naprawę roweru?
Zadanie 2
Kwadrat liczby pomniejszonej o 3 jest równy kwadratowi tej liczby powiększonemu o 21. Jaka to liczba?
Zaproszenie
Zapraszam uczniów klas VIII do udziału w jesiennej sesji Szkolnej Ligi Zadaniowej z matematyki.
W piątki wieczorem (począwszy od 10 października 2025 r. przez kolejne 10 tygodni) będą zamieszczane dwa nowe zadania. Ich rozwiązania można przesyłać do następnego piątku włącznie na adres mailowy a.mieczkowska@vp.pl
Uczniowie, którzy prześlą najwięcej prawidłowych rozwiązań otrzymają dyplomy i nagrody.
Zapraszam i życzę dobrej zabawy z matematyką,
Anna Mieczkowska
