• Seria 10

          • To już ostatnia sesja jesiennej Ligi Zadaniowej. Bardzo dziękuję wszystkim, którzy brali w niej udział. Osoby, które nadesłały najwięcej prawidłowych rozwiązań otrzymają dyplomy i upominki na apelu podsumowującym naukę i konkursy w I semestrze. Gratukuję wszystkim uczestnikom i zapraszam do udziału w sesji wiosennej.

            Zyczę zdrowych, radosnych i rodzinnych Swiąt Bożego Narodzenia oraz szczęśliwego Nowego Roku

                                                                                                    Anna Mieczkowska

             

            Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 20 XII 2024 r. włącznie na adres a.mieczkowska@vp.pl

            Zadanie 19

            Stosunek pola trójkąta równobocznego do pola kwadratu o przekątnej 2V2 (dwa pierwiastki z 2dwóch) jest równy 2/3 V3 (dwie trzecie pierwiastka z 3). Oblicz wysokość tego trójkąta.

            Zadanie 20

            Narysuj graniastosłup prawidłowy trójkątny. Wykreśl przekrój tego graniastosłupa płaszczyzną przechodzącą przez krawędź podstawy i przez środek przeciwległej krawędzi bocznej. Oblicz długości boków oraz pole powierzchni przekroju, jeśli wszystkie krawędzie tego graniastosłupa mają długość 8 cm.

             

             

             

             

             

          • Seria 9

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 13 XII 2024 r. włącznie na adres a.mieczkowska@vp.pl

            Zadanie 17 

            Pociąg pospieszny przebywa pewna drogę  w czasie o 15 minut krótszym niż pociąg osobowy.  Prędkość pociągu pospiesznego wynosi 75km/h, osobowego 60 km/h . Oblicz czas, w jakim każdy z pociągów przejechał trasę  oraz długość przebytej drogi.

            Zadanie 18

            Suma dwóch ułamków wynosi 17/60. Ich liczniki mają się do siebie jak 2:3, a mianowniki  - jak 3:4. Znajdź te ułamki.

             

             

             

             

          • Seria 8

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 7 XII 2024 r. włącznie na adres a.mieczkowska@vp.pl

            Zadanie 15

            W graniastosłupie  prawidłowym trójkątnym pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól obu podstaw. Krawędź podstawy ma długość 2 m. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

            Zadanie 16

            O godzinie 12.00 wskazówki zegara pokrywają się. Oblicz po jakim najkrótszym czasie wskazówki zegara  znów się będą pokrywać?.

             

             

             

             

             

          • Seria 7

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 29 XI 2024 r. włącznie na adres a.mieczkowska@vp.pl

            Zadanie 13

            Z przeciwległych  wierzchołków danego prostokąta poprowadzono odcinki prostopadłe do przekątnej, w taki sposób, że przekątna została podzielona  na trzy równe części o długości 8 cm każda. Oblicz długości boków prostokąta.

            Zadanie 14

            W trójkąt równoboczny o boku 6 cm wpisano kolejny trójkąt równoboczny tak, że jego boki są prostopadłe do boków trójkąta zewnętrznego. Oblicz różnicę pól tych trójkątów.

             

             

             

             

             

          • Seria 6

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 22 XI 2024 r. włącznie na adres a.mieczkowska@vp.pl

            Zadnie 11

            Stopiono dwa różne stopy złota z miedzią. Pierwszy stop zawierał dwa razy więcej złota niż miedzi,. W drugim stopie  złoto stanowiło 40%. Otrzymano 0,5 kg  stopu zawierającego 60%  złota. Oblicz w dekagramach , ile wzięto pierwszego, a ile drugiego stopu.

            Zadanie 12

            W prostokącie ABCD o bokach 5 dm i 12 dm poprowadzono przekątną AC. Wyznacz odległość wierzchołka B od tej przekątnej.

                     

             

             

                          

          • Seria 5

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 15 XI 2024 r. włącznie na adres a.mieczkowska@vp.pl

            Zadanie 9

            Napisz wzór na pole zacieniowanej figury przedstawionej na rysunku obok. Oblicz pole tej figury dla

            a) a= 3 cm

            b) a=V5 (pierwiastek z pięciu ) dm. 

                        

            Zadanie 10

            Z sześcianu o krawędzi 1 m wycięto dwa kliny w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 100 cm. Stosunek wysokości klina  do długości krawędzi podstawy                  wynosi  1 : 2. 

            1. Jaką objętość ma pozostała część?
            2. Jakie pole powierzchni ma powstała bryła?

             

             

             

             

          • Seria 4

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 8 XI 2024 r. włącznie na adres a.mieczkowska@vp.pl

            Zadanie 7

            Jaki wielokąt ma cztery razy więcej przekątnych niż boków?

            Zadanie 8

            Krótsza podstawa trapezu, równa  jego wysokości, ma długość  5 cm. Ramiona maja długości 8 cm i 13 cm. Oblicz pole i obwód trapezu.

             

             

             

             

             

          • Seria 3

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 1 XI 2024 r. włącznie na adres a.mieczkowska@vp.pl

            Zadanie 5

            Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o polu V3 dm2  (pierwiastek z 3 dm2). Jedna z krawędzi bocznych o długości 15 cm jest prostopadła do podstawy. Oblicz pole powierzchni bocznej tej bryły.

            Zadanie 6

            Przy dzieleniu  jednej liczby całkowitej przez drugą liczbę całkowitą otrzymano 8 i resztę 3.  Różnica tych liczb jest równa 38. Oblicz jakie to liczby

             

             

             

             

             

          • Seria 2

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 25 X 2024 r. włącznie na adres a.mieczkowska@vp.pl

            Zadanie 3

            Zapisz w formie wyrażenia algebraicznego sumę kwadratów trzech kolejnych liczb parzystych podzielnych przez 5.

            Zadanie 4

            Brygada robotników miała wybudować dom w ciągu 45 dni. Ponieważ dwóch robotników zachorowało jeszcze przed rozpoczęciem pracy, trzeba było zwiększyć dzienną wydajność pozostałych robotników o 10%. Pomimo to termin wykonania pracy przekroczono o 5 dni. Ilu robotników budowało dom?

             

             

             

             

             

             

          • Seria 1

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 18 X 2024 r. włącznie na adres a.mieczkowska@vp.pl

            Zadanie 1

            Dany jest równoległobok jak na rysunku obok. Wiedząc, że |AB|=|BD| i |BF|=|FB|=|CB| wyznacz miary kątów równoległoboku.

                                     

            Zadanie 2

            Przekrój kanału jest trapezem równoramiennym o kącie ostrym 45o. Głębokość kanału jest taka sama jak szerokość dna kanału i wynosi 5 m. Ile metrów sześciennych wody przepływa przez kanał w ciągu jednej minuty, jeżeli prędkość wody płynącej tym kanałem wynosi 2,4 km/h?

             

             

             

             

             

          • Zaproszenie

          • Zapraszam uczniów klas VIII do udziału w jesiennej sesji Szkolnej Ligi Zadaniowej z matematyki. 

            W  piatki wieczorem (począwszy od 11 październiaka 2024 r. przez kolejne 10 tygodni) będą zamieszczane dwa nowe zadania. Ich rozwiązania można przesyłać do następnego piątku włącznie na adres mailowy a.mieczkowska@vp.pl   

            Uczniowie, którzy prześlą  najwięcej prawidłowych rozwiązań otrzymają dyplomy i nagrody.

            Zapraszam i życzę dobrej zabawy z matematyką, 

            Anna Mieczkowska