• Seria 12

          • To już ostatnia seria Wiosennej Ligi Zadaniowej. Dziękuję za udział w konkursie i przysyłanie rozwiązań. Najlepsi otrzymają dyplomy i nagrody. 

            Wszystkim uczestnikom gratuluję wyników,  życzę udanych wakacji  i zapraszam do udziału w przyszłym roku szkolnym.                                                                                                                                                    Anna Mieczkowska   

             

            Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku  12 VI 2020 r.  na adres  a.mieczkowska@vp.pl

             

             

            Zadanie 23

            Jedna z krawędzi bocznych ostrosłupa  o podstawie kwadratowej  jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Najdłuższa krawędź boczna ma 12 cm długośći i tworzy z wysokością ostrosłupa 60o. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.

             

            Zadanie 24

            Jaki procent kwadratu zamalowano ? Przyjmij, że Pi= 3.

                              

             

             

             

             

             

             

             

             

          • Seria 11

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku  5 VI 2020 r.  na adres  a.mieczkowska@vp.pl 

            Zadanie  21
            O ile procent zmniejszy się pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego, jeśli trzykrotnie zmniejszymy każdą jego krawędź ?
             
            Zadanie  22
            Motorówka  poruszająca się z prądem rzeki pokonała w ciągu 2 h odległość 240 km. Gdy motorówka płynęła pod prąd , w ciągu 1 h pokonała odległość 50 km. Oblicz prędkość własną motorówki  i prędkość prądu rzeki.
             
             
             
             
             
             
          • Seria 10

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku   29 V 2020 r. na adres  a.mieczkowska@vp.pl 

             
            Zadanie 19
            Różnica  długości przekątnej kwadratu i jego boku wynosi V8 cm (pierwiastek z ośmiu cm). Oblicz obwód i pole tego kwadratu.
             
            Zadanie 20
            Z przeciwległych wierzchołków prostokąta prowadzimy odcinki prostopadłe do przekątnej, dzielące ją na 3 jednakowe odcinki o długości 1 cm. Oblicz długości boków prostokąta.
             
             
             
             
             
             
             
             
          • Seria 9 

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku   22 V 2020 r. na adres  a.mieczkowska@vp.pl 

            Zadanie 17

            Gdyby turysta  zwiększył swoją prędkość o pewną liczbę kilometrów na godzinę, to drogę 30 km przebyłby  w ciągu 6 godzin. Gdyby zaś jego średnia prędkość była mniejsza o tę samą liczbę kilometrów na godzinę , to ową drogę przeszedłby, w ciągu 10 godzin.  Z jaką prędkością idzie turysta?

             

            Zadanie 18

            Ile jest liczb trzycyfrowych, które s ą podzielne przez 4, ale niepodzielne przez 8 ?

             

             

             

             

             

             

             

          • Seria 8

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku   15 V 2020 r. na adres  a.mieczkowska@vp.pl 
             
            Zadanie 15
            Dane są trzy koła współśrodkowe, promień największego z nich jest równy 12 cm. Oblicz promienie pozostałych kół, jeśli wiesz, że pola powstałych pierścieni i najmniejszego koła są równe.
             
            Zadanie 16    
            Oblicz pole zacieniowanej figury 
             
                                           
             
             
             
             
             
          • Seria 7

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku   8 V 2020 r. na adres  a.mieczkowska@vp.pl 

            Zadanie 13

            Oblicz bok trójkąta równobocznego, wiedząc, że różnica długości boku  i wysokości tego trójkąta wynosi 3 cm.

             

            Zadanie 14

            W klasie 8a i 8b było 53 uczniów. W wycieczce szkolnej brało udział 75% uczniów klasy 8a i 80% uczniów klasy 8b, co stanowiło razem 41 uczniów. Ilu uczniów było w każdej klasie?    



             

             

             

             

             

             

          • Seria 6

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku   1 V 2020 r. na adres  a.mieczkowska@vp.pl 

            Zadanie 11
            Jeden z boków trójkąta jest o 2 cm dłuższy, a drugi o 5 cm dłuższy od boku najkrótszego. Oblicz długości boków tego trójkąta, jeżeli kwadrat boku średniego jest równy iloczynowi długości boków pozostałych.
             
            Zadanie 12
            Wyznacz wszystkie liczby całkowite, których różnica  kwadratów wynosi 13.
             
             
             
             
             
             
             
             
             
             
          • Seria 5

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku  24 IV 2020 r. na adres  a.mieczkowska@vp.pl 

            Zadanie 9
            W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym o krawędzi podstawy 12 cm i wysokości 16 cm zaznaczono przekrój zawierający dwie równoległe przekątne ścian bocznych. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
             
            Zadanie 10
            Krótsza przekątna dzieli romb na dwa trójkąty  - każdy o obwodzie 50 cm. Dłuższa przekątna dzieli romb na dwa trójkąty  - każdy o obwodzie 64 cm. Oblicz długości przekątnych wiedząc, że suma ich długości wynosi 46 cm.
             
             
             
             
             
             
          • Seria 4

          • Zdrowych i spokojnych Świąt Wielkanocnych
                                                                     życzy Anna Mieczkowska
             
            Na rozwiązywanie zadań tej serii jest dwa tygodnie
            Rozwiązania przesyłamy do 17 IV 2020 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl 
             
            Zadanie 7
            Dwóch robotników wykona razem pracę w 20 dni. Gdyby każdy z nich pracował samodzielnie, to czas pracy pierwszego byłby o 25% dłuższy niż czas pracy drugiego. Ile dni musieliby pracować robotnicy samodzielnie?
             
            Zadanie 8
            W ostrosłupie o podstawie kwadratu jedna z krawędzi bocznych, prostopadła do płaszczyzny podstawy ma długość równą krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz sumę długości wszystkich krawędzi ostrosłupa wiedząc, że pole jego podstawy jest równe 12 cm2.
             
             
             
             
             
             
          • Seria 3 + odpowiedzi

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku  3 IV 2020 r. na adres  a.mieczkowska@vp.pl 

            Zadanie 5

            Różnica kwadratów dwóch liczb różniących się o trzy wynosi 153. Wyznacz te liczby.

            Odpowiedź:  Szukane liczby to 27 i 24

             

            Zadanie 6

            Jaką częścią pola równoległoboku jest pole figury zaznaczonej na rysunku kolorem?

            Odpowiedź: 0,5

             

                        

             

             

             

             

             

          • Seria 2 + odpowiedzi

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku  27 III 2020 r. na adres  a.mieczkowska@vp.pl 
             
            Zadanie 3
            Za 16 lat ojciec będzie dwa razy starszy od syna. Ile lat ma teraz każdy z nich, jeżeli 4 lata temu ojciec był 6 razy starszy od syna?

            Odpowiedź: Ojciec 34 lata, syn 9 lat.

             
            Zadanie 4
            Dany jest czworokąt wypukły ABCD.   
            Punkt E jest  środkiem boku AB, a punkt  F -  środkiem boku CD.
            Uzasadnij,  że PEBFD=1/2 PABCD
            Odpowiedź:  Poprowadź przekątną BD. Zauważ, że PAED=PEBD=P1, ponieważ mają tej samej długości podstawy |AE|=|ED| i mają taką samą wysokość. Podobne PDFB=PFCB=P2. Skro tak, to PEBFD=P1+P2, a PABCD=2P1+2P2.  A zatem PEBFD=1/2 PABCD
             
             
             
             
             
             
             
             
          • Seria 1 + odpowiedzi

          • Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku  20 III 2020 r. na adres  a.mieczkowska@vp.pl 

            Zadanie 1

            Agnieszka i Dorota mieszkają na dwóch krańcach Warszawy – Tarchominie i Ursynowie. Agnieszka postanowiła pojechać na rowerze do Doroty. Po przejechaniu części drogi – odcinek, który już pokonała ma się tak do pozostałej części jak 2 : 3 . Gdyby przejechała jeszcze 9 km, to ten stosunek wyniósłby 7 : 3. Jak daleko od siebie mieszkają dziewczęta?

            Odpowiedź: 30 km

             

            Zadanie 2

            Z jednakowych 112 sześcianików sklejono bryłę, która jest sześcianem z wydrążonymi na wylot trzema tunelami tak, jak pokazuje to rysunek. Po wyschnięciu kleju bryłę zanurzono w naczyniu z farbą. Ile sześcianików ma dokładnie jedną ścianę pomalowaną?

            Odpowiedź: 24

             

                                                           

             

             

             

             

             

             

          • Zaproszenie

          • Zapraszam uczniów klas do udziału w sesji wiosennej Szkolnej Ligi Zadaniowej z matematyki. 

            Co tydzień w piątek wieczorem (począwszy od 13 marca 2020 r. przez kolejne 12 tygodni) będą pojawiały się dwa zadania.  Ich rozwiązania można przesyłać do następnego piątku włącznie na adres mailowy a.mieczkowska@vp.pl  

            Uczniowie, którzy prześlą  najwięcej prawidłowych rozwiązań otrzymają dyplomy i nagrody na apelu podsumowującym konkursy i naukę w I semestrze. 

            Zapraszam i życzę dobrej zabawy z matematyką, 

            Anna Mieczkowska

    • Kontakty

      • Szkoła Podstawowa nr 75 im. Marii Konopnickiej w Warszawie, ul. Niecała 14
      • sp75@edu.um.warszawa.pl
      • Tel./Fax: (22) 827-40-06
      • 00-098 Warszawa ul. Niecała 14
  • Wypełniając obowiązek prawny uregulowany zapisami art. 13 rozporządzenia Parlamentu Europejskiego i Rady (UE) 2016/679 z dnia 27 kwietnia 2016 r. w sprawie ochrony osób fizycznych 
    w związku z przetwarzaniem danych osobowych i w sprawie swobodnego przepływu takich danych oraz uchylenia dyrektywy 95/46/WE (ogólne rozporządzenie o ochronie danych) Dz. U. UE . L2016.119.1 z dnia 4 maja 2016r, dalej jako „RODO”, informujemy, że:

    1. dane Administratora  i Inspektora Ochrony Danych: Adam Kozakiewicz e-mail: IOD@sp75.edu.pl adres: Adam Kozakiewicz lub Inspektor Ochrony Danych, 00-098 Warszawa, ul. Niecała 14
    2. Pana/Pani dane osobowe są przetwarzane w celu należytego udostępniania strony internetowej oraz prawnie uzasadnionemu obowiązkowi wywiązania się z art.5 ust.2 RODO,
    3. dane osobowe mogą być przekazywane organom państwowym, organom ochrony prawnej (Policja, Prokuratura, Sąd) lub organom samorządu terytorialnego w związku z prowadzonym postępowaniem,
    4. Pana/Pani dane osobowe nie będą przekazywane do państwa trzeciego ani do organizacji międzynarodowej.
    5. Pana/Pani dane osobowe będą przetwarzane wyłącznie przez okres i w zakresie niezbędnym do realizacji celu przetwarzania,
    6. przysługuje Panu/Pani prawo dostępu do treści swoich danych osobowych oraz ich sprostowania, usunięcia lub ograniczenia przetwarzania lub prawo do wniesienia sprzeciwu wobec przetwarzania,
    7. ma Pan/Pani prawo wniesienia skargi do Prezesa Urzędu Ochrony Danych Osobowych,
    8. podanie przez Pana/Panią danych osobowych jest fakultatywne (dobrowolne) w celu udostępnienia strony internetowej,
    9. Pana/Pani dane osobowe nie będą podlegały zautomatyzowanym procesom podejmowania decyzji przez Administratora, w tym profilowaniu,
    10. klauzula informacyjna znajduje się również w linku „Klauzula informacyjna” (w bloku „Serwis”).