Kącik ucznia
Seria 9
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 12 XII 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 17
Każdy bok pewnego prostokąta zwiększono o 2 cm otrzymując prostokąt o polu o 20 cm2 większym. O ile zwiększyłoby się pole danego prostokąta, gdyby każdy jego bok zwiększyć o 3 cm ?
Zadanie 18
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm. Wyznacz długości odcinków powstałych z podziału przeciwprostokątnej przez wysokość poprowadzoną z wierzchołka kąta prostego.
Seria 8
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 5 XII 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 15
Wykaż, że:
Zadanie 16
Środek górnej podstawy i środki boków dolnej podstawy sześcianu są wierzchołkami ostrosłupa wpisanego w ten sześcian. Krawędź sześcianu ma długośc 4 dm. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.
Seria 7
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 28 XI 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 13
Kwadrat podzielono na dwa prostokąty, których stosunek pól wynosi 3 : 1. Wyznacz stosunek obwodów tych prostokątów.
Zadanie 14
Wyprowadź wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego każda krawędź ma długość a.
Seria 6
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 21 XI 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 11
Uzasadnij, że liczba 21000 ma w zapisie dziesiętnym więcej niż 300 cyfr
Zadanie 12
Pewien wielokąt ma 54 przekątne. Oblicz ile wynosi suma kątów wewnętrznych tego wielokąta.
Seria 5
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 14 XI 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 9
W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma długość ramion, a dłuższa podstawa ma długość równą długości przekątnej. Wyznacz kąty wewnętrzne tego trapezu.
Zadanie 10
Każdy bok trójkąta równobocznego zwiększono o 2 cm. Pole tego trójkąta wzrosło 9 razy. Ile razy wzrośnie pole trójkąta, gdy każdy jego bok zwiększymy o 3 cm?
Seria 4
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 7 XI 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 7
Jedna z przekątnych dzieli romb o obwodzie 116 mm a dwa trójkąty, których obwody wynoszą po 98 mm.. Oblicz długość drugiej przekątnej i pole rombu.
Zadanie 8
Suma kwadratów dwóch liczb jest o 2 większa od podwojonego kwadratu trzeciej liczby. Jakie to liczby, jeżeli pierwsza jest o 2 mniejsza od drugiej, a druga jest o 5 mniejsza od trzeciej.
Seria 3
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 31 X 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 5
Dookoła budynku o podstawie kwadratowej położony jest chodnik o szerokości 1,5 m. Oblicz długość boku tego kwadratu, jeśli powierzchnia chodnika wynosi 105 m2.
Zadanie 6
Oblicz długość boku trójkąta równobocznego, wiedząc, że różnica długości boku i wysokości tego trójkąta wynosi 3 cm.
Seria 2
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 24 X 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 3
Stosunek cyfry jedności do cyfry dziesiątek w pewnej liczbie dwucyfrowej wynosi 3 : 1. Wyznacz tą liczbę, jeśli wiadomo, że różnica liczby o przestawionych cyfrach i podwojonej początkowej wynosi 10.
Zadanie 4
Oblicz obwód sześciokąta foremnego, którego pole jest równe 42V3 (42 pierwiastki z 3) ?
Seria 1
Rozwiązania zadań tej serii przesyłamy do piątku 17 X 2025 r. na adres a.mieczkowska@vp.pl
Zadanie 1
Dwaj koledzy, mieszkający w odległości 80 km, wyruszyli jednocześnie na spotkanie, jadąc naprzeciw siebie na rowerach – pierwszy z prędkością 25 km/h, drugi z prędkością 20 km/h,. Po jakim czasie nastąpi spotkanie, jeśli drugi stracił 30 minut na naprawę roweru?
Zadanie 2
Kwadrat liczby pomniejszonej o 3 jest równy kwadratowi tej liczby powiększonemu o 21. Jaka to liczba?
Zaproszenie
Zapraszam uczniów klas VIII do udziału w jesiennej sesji Szkolnej Ligi Zadaniowej z matematyki.
W piątki wieczorem (począwszy od 10 października 2025 r. przez kolejne 10 tygodni) będą zamieszczane dwa nowe zadania. Ich rozwiązania można przesyłać do następnego piątku włącznie na adres mailowy a.mieczkowska@vp.pl
Uczniowie, którzy prześlą najwięcej prawidłowych rozwiązań otrzymają dyplomy i nagrody.
Zapraszam i życzę dobrej zabawy z matematyką,
Anna Mieczkowska
